Закон вебера-фехнера на примере лампочек и бумажек

Схемы логарифмического кодирования нейронов

Логнормальные распределения

Активация нейронов сенсорными стимулами во многих частях мозга происходит по пропорциональному закону: нейроны меняют свою частоту всплесков примерно на 10–30%, когда применяется стимул (например, естественная сцена для зрения ). Однако, как показал Шелер (2017), популяционное распределение собственной возбудимости или усиления нейрона представляет собой распределение с тяжелым хвостом , точнее, логнормальную форму, что эквивалентно схеме логарифмического кодирования. Следовательно, нейроны могут давать импульс с 5–10-кратной средней скоростью. Очевидно, это увеличивает динамический диапазон нейрональной популяции, в то время как изменения, производимые стимулом, остаются небольшими и линейно пропорциональными.

Расшифровка формулировки закона

Для того чтобы понять эти слова лучше, представьте перед собой люстру, которая имеет восемь лампочек и все они включены. Также представьте люстры с четырьмя включенными лампочками и третью люстру со всего лишь двумя включенными лампочками. Согласитесь, первая люстра настолько же ярче второй, насколько вторая ярче третьей… Для того чтобы у нас возникало ощущение постоянного прироста яркости, количества лампочек в люстре должно будет увеличиваться в разы. И в тот же момент, наоборот! Нам может казаться, что прирост яркости уменьшается в тот момент, когда увеличивается количество включенных лампочек в люстре. Чтобы понять это, представьте, словно перед вами находится люстра с двенадцатью включенными лампочками. А после этого представьте люстру, в которой будут включены тринадцать лампочек. Вы ведь тоже практически не замечаете, что яркость увеличилась? Но если бы мы добавили одну лампочку к той люстре, что состояла из двух, то не было бы места вопросу об увеличении яркости света, исходящего от люстры.

Итак, были подтверждены наблюдения, что человек способен чувствовать совсем не любые раздражения, а только те, которые обладают достаточно большой интенсивностью.

Пороги чувствительности в законе Вебера-Фехнера

Было обнаружено, что для того, чтобы человека почувствовал на себе действие того или иного раздражителя, его интенсивность должна будет достичь определенного уровня. Нижний порог чувствительности — это слабое и едва заметно воздействие интенсивности.

Логичным и правильным будет предположение о том, что помимо нижнего порога чувствительности существует также и верхний порог. Это тот уровень воздействия, после увеличения которого чувства уже не способны делаться сильнее.

Любое из воздействий на себя человек может чувствовать исключительно в промежутке между двумя этими состояниями. Именно из-за этого их называют внешними порогами чувствительности (или внешними порогами ощущения).

Стоит упомянуть и о том, что невозможно существовать параллелизму между интенсивностями чувствительности и раздражения, даже в межпороговом промежутке.

Типы восприятия

Вебер и Фехнер провели исследование различий в интенсивности света и воспринимаемой разнице в весе. Другие смысловые модальности обеспечивают лишь смешанную поддержку либо закона Вебера, либо закона Фехнера.

Восприятие веса

Вебер обнаружил, что просто заметная разница (JND) между двумя весами приблизительно пропорциональна весам. Таким образом, если вес 105 г можно (только) отличить от веса 100 г, JND (или дифференциальный порог) составляет 5 г. Если масса удваивается, то дифференциальный порог также удваивается до 10 г, так что 210 г можно отличить от 200 г. В этом примере вес (любой вес), по-видимому, должен увеличиться на 5%, чтобы кто-то мог надежно обнаружить увеличение, и это минимально необходимое частичное увеличение (5/100 от первоначального веса) упоминается как «Фракция Вебера» для определения изменения веса. Другие задачи распознавания, такие как обнаружение изменений яркости или высоты тона (частота чистого тона) или длины линии, отображаемой на экране, могут иметь разные доли Вебера, но все они подчиняются закону Вебера в том, что наблюдаемые значения необходимы изменить, по крайней мере, на небольшую, но постоянную долю от текущего значения, чтобы наблюдатели могли надежно обнаружить это изменение.

Фехнер не проводил никаких экспериментов по выяснению того, как ощущаемая тяжесть увеличивается с массой стимула. Вместо этого он предположил, что все JND субъективно равны, и математически утверждал, что это приведет к логарифмической связи между интенсивностью стимула и ощущением. Оба эти предположения подверглись сомнению. После работы С.С. Стивенса многие исследователи в 1960-х годах пришли к выводу, что степенной закон является более общим психофизическим принципом, чем логарифмический закон Фехнера. Но в 1963 году Дональд Маккей показал, а в 1978 году Джон Стаддон продемонстрировал с собственными данными Стивенса, что степенной закон является результатом логарифмических процессов ввода и вывода.

Звук

Закон Вебера не совсем подходит для громкости . Это хорошее приближение для более высоких интенсивностей, но не для более низких амплитуд.

Ограничение закона Вебера в слуховой системе

Закон Вебера не действует при восприятии более высоких интенсивностей. Дискриминация по интенсивности улучшается при повышении интенсивности. Первая демонстрация этого явления была представлена ​​Риссом в 1928 году в Physical Review. Это отклонение от закона Вебера известно как «близкое к отказу» закона Вебера. Этот термин был введен Макгиллом и Голдбергом в их статье 1968 г. в Perception & Psychophysics. Их исследование заключалось в различении интенсивности чистых тонов. Дальнейшие исследования показали, что ближний промах наблюдается и в шумовых стимулах. Jesteadt et al. (1977) продемонстрировали, что близкий промах сохраняется на всех частотах, и что различение интенсивности не является функцией частоты, и что изменение различения с уровнем может быть представлено одной функцией на всех частотах.

Видение

Глаз воспринимает яркость приблизительно логарифмически в умеренном диапазоне, а звездная величина измеряется в логарифмической шкале. Эта шкала звездных величин была изобретена древнегреческим астрономом Гиппархом примерно в 150 г. до н.э. Он оценил звезды, которые он мог видеть, по их яркости, от 1, представляющих самую яркую, до 6, представляющих самые слабые, хотя теперь шкала была расширена за эти пределы. ; увеличение на 5 звездных величин соответствует уменьшению яркости в 100 раз. Современные исследователи попытались включить такие эффекты восприятия в математические модели зрения.

Ограничения закона Вебера в восприятии визуальной регулярности

Восприятие паттернов Гласса и зеркальной симметрии в присутствии шума следует закону Вебера в среднем диапазоне отношения регулярности к шуму ( S ), но в обоих внешних диапазонах чувствительность к вариациям непропорционально ниже. Как Мэлони, Митчисон и Барлоу (1987) показали для паттернов Стекла, и как Ван дер Хельм (2010) показал для зеркальной симметрии, восприятие этих визуальных закономерностей во всем диапазоне отношений регулярности к шуму следует закону p = g / (2 + 1 / S ) с параметром g, который необходимо оценить по экспериментальным данным.

Недостатки закона Вебера-Фехнера

Фехнер не проводил никаких экспериментов о том, как воспринимаемая тяжесть увеличивается с массой раздражителя. Вместо этого он предположил, что все они субъективно равны, и математически утверждал, что это приведет к логарифмической связи между интенсивностью стимула и ощущением. Эти предположения были подвергнуты сомнению. В настоящее время большинство исследователей признают, что степенной закон является более реалистичным отношением или что логарифмическая функция является лишь одной из возможных функций.

Другие способы восприятия обеспечивают лишь смешанную поддержку как закона Вебера, так и закона Фехнера. Так Закон Вебера не совсем верен для громкости. Это справедливо для звуков более высокой интенсивностей, но не для более низких амплитуд.

Первая демонстрация явлений была представлена Рисом в 1928 году в Physical Review. Это отклонение от закона Вебера известно как «ближний промах» закона Вебера. Этот термин был придуман Макгиллом и Голдбергом в их статье «Восприятие и психофизика» 1968 года. Их исследование состояло в различении интенсивности в чистых тонах. Дальнейшие исследования показали, что ближний промах наблюдается и при шумовых раздражителях.

Глаз воспринимает изменение яркости в умеренном диапазоне приблизительно логарифмически, а звездная величина измеряется в логарифмическом масштабе. Эта шкала величин была изобретена древнегреческим астрономом Гиппархом примерно в 150 г. до н.э. Он оценил звезды, которые мог видеть, с точки зрения их яркости, от 1, представляющей самые яркие светила, до 6, представляющей самые слабые.

Основные характеристики слухового анализатора. Механизмы слуховой рецепции.

Характеристики
анализатора:

абсолютный
порог слышимости (зависит от тона, метода
предъявления, субъективных особенностей)
16Гц – 20кГц.

Наилучшая
слышимость при интенсивности от
0,02—0,065 Па

Частота
(500-5000 Гц). Наилучшая слышимость при
частоте 3000 Гц.

Механизмы
слуховой рецепции.
При действии звука основная мембрана
начинает колебаться, наиболее длинные
волоски рецепторных клеток (стереоцилии)
касаются покровной мембраны и несколько
наклоняются. Отклонение волоска на
несколько градусов приводит к натяжению
тончайших вертикальных нитей
(микрофиламентов), связывающих между
собой верхушки соседних волосков данной
клетки. Это натяжение чисто механически
открывает от 1 до 5 ионных каналов в
мембране стереоцилии. Через открытый
канал в волосок начинает течь калиевый
ионный ток. Сила натяжения нити,
необходимая для открывания одного
канала, ничтожна, около 2 • 10-13 ньютонов.
Наиболее слабые из ощущаемых человеком
звуков растягивают вертикальные нити,
связывающие верхушки соседних стереоцилии,
на расстояние, вдвое меньшее, чем диаметр
атома водорода.

Тот
факт, что электрический ответ слухового
рецептора достигает максимума уже через
100—500 мкс (микросекунд), означает, что
ионные каналы мембраны открываются
непосредственно механическим стимулом
без участия вторичных внутриклеточных
посредников. Это отличает механорецепторы
от значительно медленнее работающих
фоторецепторов.

Деполяризация
пресинаптического окончания волосковой
клетки приводит к выходу в синаптическую
щель нейромедиатора (глутамата или
аспартата). Воздействуя на постсинаптическую
мембрану афферентного волокна, медиатор
вызывает генерацию в нем возбуждающего
постсинаптического потенциала и далее
генерацию распространяющихся в нервные
центры импульсов.

Открывания
всего нескольких ионных каналов в
мембране одной стереоцилии явно мало
для возникновения рецепторного потенциала
достаточной величины. Важным механизмом
усиления сенсорного сигнала на рецепторном
уровне слуховой системы является
механическое взаимодействие всех
стереоцилии (около 100) каждой волосковой
клетки. Оказалось, что все стереоцилии
одного рецептора связаны между собой
в пучок тонкими поперечными нитями.
Поэтому, когда сгибаются один или
несколько более длинных волосков, они
тянут за собой все остальные волоски.
В результате этого открываются ионные
каналы всех волосков, обеспечивая
достаточную величину рецепторного
потенциала.

Общая характеристика анализатора

Для
поддержания системы «Человек — Среда
обитания» в безопасном состоянии
необходимо согласовывать действия
человека с элементами окружающей среды.
Человек осуществляет непосредственную
связь с окружающей средой при помощи
органов чувств.

Органы
чувств — это сложные сенсорные системы
(анализаторы), включающие воспринимающие
элементы (рецепторы), проводящие нервные
пути и соответствующие отделы в головном
мозге, где сигнал преобразуется в
ощущение.

Основной
характеристикой анализатора является
чувствительность, которая характеризуется
величиной порога ощущения. Различают
абсолютный и дифференциальный пороги
ощущения.

Абсолютный
порог ощущения — это минимальная сила
раздражения, способная вызвать появление
реакции.

Дифференциальный
порог ощущения — это минимальная величина,
на которую нужно изменить раздражение,
чтобы вызвать изменение ответа.
Психофизическими опытами установлено,
что величина ощущений изменяется
медленнее, чем сила раздражителя.

Время,
проходящее от начала воздействия
раздражителя до появления ощущений,
называют латентным периодом. Рассмотрим
некоторые анализаторы, влияющие на
условия безопасной деятельности
человека.

Зрительный анализатор

Примерно
от 70 до 90% информации о внешнем мире
человек получает через зрение. Орган
зрения — глаз — обладает высокой
чувствительностью. Изменение размера
зрачка от 1,5 до 8 мм позволяет глазу
менять чувствительность в сотни тысяч
раз. Сетчатка глаза воспринимает
излучения с длиной волн от 380 (фиолетовый
цвет) до 760 (красный цвет) нанометров
(миллиардных частей метра).

При
обеспечении безопасности необходимо
учитывать время, требуемое для адаптации
глаза. Приспособление зрительного
анализатора к большей освещённости
называется световой адаптацией. Она
требует от 1-2 до 8-10 минут. Приспособление
глаза к плохой освещённости (расширение
зрачка и повышение чувствительности)
называется темповой адаптацией и требует
от 40 до 80 минут.

В
период адаптации глаз деятельность
человека связана с определённой
опасностью. Чтобы исключить необходимость
адаптации или уменьшить её влияние, в
производственных условиях не разрешается
использовать только одно местное
освещение. Необходимо применять меры
для защиты человека от слепящего действия
источников света и различных блестящих
поверхностей, устраивать тамбуры при
переходе из тёмного помещения (например,
в фотолабораториях) в нормально освещённое
и др.

Зрение
характеризуется остротой, то есть
минимальным углом, под которым две точки
ещё видны как раздельные). Острота зрения
зависит от освещённости, контрастности
и других факторов. В основе расчёта
графической точности лежит физиологическая
острота зрения.

Бинокулярное
поле зрения охватывает в горизонтальном
направлении 120-160 градусов, по вертикали:
вверх — 55-60 градусов, вниз — 65-72 градуса.
Зона оптимальной видимости (учитывается
при организации рабочего места) ограничена
полем: вверх — 25 градусов, вниз — 35 градусов,
вправо и влево — по 32 градуса.

Ошибка
оценки расстояния до 30 метров в среднем
составляет 12%.

Ощущение,
вызванное световым сигналом, сохраняется
в глазу за счёт инерции зрения до 0,3
секунды. Инерция зрения порождает
стробоскопический эффект — ощущение
непрерывности движения при частоте
смены изображения примерно 10 раз в
секунду (кинематография), зрительное
восприятие вращения колес автомобиля
в обратном направлении и другие оптические
иллюзии.

Стробоскопический
эффект может быть опасным. Например,
вследствие своей безынерционности,
опасную ситуацию могут создать
газоразрядные лампы освещения. Колебания
электрического напряжения создают
колебания светового потока. Кажущаяся
остановка вращающегося предмета
наблюдается при равенстве частот
вращения объекта и колебаний света.
Когда частота вспышек света больше
числа оборотов вращающегося предмета,
создаётся иллюзия вращения в противоположную
от реальности сторону.

Светочувствительные
клетки (анализаторы) глаза по форме
напоминают маленькие палочки и колбочки.
В сетчатке человека имеется около 130
миллионов палочек и 6-7 миллионов колбочек.
Благодаря палочкам человек видит ночью,
но зрение бесцветное (ахроматическое),
почему и возникло выражение: «Ночью
все кошки серые». И наоборот — днём
главная роль принадлежит колбочкам,
соответственно, днём зрение цветное
(хроматическое).

С
позиции безопасности должны учитываться
все отклонения от нормы в восприятии
цвета. К этим отклонениям относятся:
цветовая слепота, дальтонизм и гемералопия
(«куриная слепота»). Человек,
страдающий цветовой слепотой, воспринимает
все цвета как серые. Дальтонизм — частный
случай цветовой слепоты. Дальтоники
обычно не различают красный и зелёный
цвета, а иногда жёлтый и фиолетовый. Им
эти цвета кажутся серыми.

Статистически
примерно 5% мужчин и 0,5% женщин являются
дальтониками. Люди, страдающие
дальтонизмом, не могут работать там,
где в целях безопасности используются
сигнальные цвета (например, водителями).
Человек, страдающий гемералопией, теряет
способность видеть при ослабленном
(сумеречном, ночном) освещении.

Цвета
оказывают на человека различное
психофизиологическое воздействие, что
необходимо учитывать при обеспечении
безопасности и в технической эстетике.

Закон — вебера-фехнер

Следует особо отметить, что известные психофизические законы, как закон Вебера-Фехнера, так и чакон Стивенса относятся к предельным случаям. Закон Be6qa e Hq) a и Tenqjb лежит в основе современной психологии. Заслугой предшествующих работ является установление понятия едва заметное различие ( ЕЗР), что позволяет описать относительную чувствительность.
 

Однако, несмотря на то, что закон Стивенсона принят в качестве улучшенной модификации закона Вебера-Фехнера, справедливы все сделанные выше замечания о его применимости. Если на ранних этапах изучения процесса восприятия и переработки информации доминирующими были психофизиологические методы, то в последующем стали широко использоваться электрофизиологические, морфологические, биохимические и другие методы. Важную роль играет использование вычислительной техники как при осуществлении модельных экспериментов ( создание системных моделей различных сторон процессов рецепции), так и при анализе полученных результатов.
 

Он ссылается на этот закон, однако, только для аналогии и полностью признает, что принятие закона Вебера-Фехнера необязательно влечет за собой принятие закона убывающей полезности.
 

Следует заметить, что в условиях очень яркого или, наоборот, чрезмерно слабого освещения наблюдаются отклонения от закона Вебера-Фехнера. При очень большой яркости освещения, например под прямыми лучами солнца, большинство предметов ( особенно светлых) кажутся почти одинаково светлыми. Эти предметы кажутся плоскими, так как тени, которыми передается рельеф, в условиях яркого освещения мало заметны. При очень слабом освещении все предметы ( особенно наиболее темные из них) кажутся почти одинаковыми по цвету и лишенными деталей, ввиду чего объемные формы становятся плохо различимыми.
 

Из этого выражения при разных соотношениях К, m, d, x0, to следуют многие известные в медицине и биологии закономерности, такие как закон Вебера-Фехнера, формула Габера-Лазарева, функция Стивенса, зависимость Петерсона и Стюарта, пробит-функция зависимости доза — время и другие, т.е. эти законы являются следствиями или частными случаями предлагаемого нами общего закона реагирования биосистем.
 

Человеческое ухо приспособлено к таким крайним значениям величины силы звука. По закону Вебера-Фехнера нервное слуховое восприятие пропорционально не силе звука, а ее логарифму. Поэтому в акустике для измерения силы звука пользуются логарифмическим масштабом.
 

Сформулированный ими Закон Вебера-Фехнера утверждал, что осязаемые различия в восприятии явлений прямо пропорциональны ( соразмерны) интенсивности стимулов.
 

Дикинсона к закону Вебера-Фехнера, как если бы это был типичный пример.
 

Предельная полезность качества продукции с его возрастанием снижается. Это следует из закона Вебера-Фехнера.
 

Физиологическое субъективное восприятие ( ощущение) интенсивности звука человеком, так называемая громкость звука, не поддается точному количественному измерению. Оно оценивается по закону Вебера-Фехнера.
 

Таким образом, предельная полезность качества продукции с его возрастанием снижается. Математически это следует из закона Вебера-Фехнера.
 

В измерительной технике имеют значение ряды следующих величин: размеры длин, величины площадей, поверхностей, погрешностей, допусков, усилий и др. На основе многочисленных наблюдений установлено, что ряды соответствующих числовых величин в большинстве случаев являются геометрическими рядами. Это основано до некоторой степени на законе Вебера-Фехнера, который по отношению к физиологическим ощущениям гласит: если интенсивность ощущения изменяется по закону арифметической прогрессии, то сила раздражения изменяется по геометрической.
 

Едва различимая глазом величина относительного приращения яркости ( АВП / В) называется относительным порогом яркости. Установлено, что относительный порог яркости имеет постоянное значение только в диапазоне яркостей 30 — 1000 кд / м2 ( рис. 30), т.е. закон Вебера-Фехнера соблюдается только при этих яркостях.
 

В настоящее время существуют две группы теорий потребностей: психологические теории, основанные преимущественно на концепции А. Названные две группы теорий до последнего времени развивались независимо, без каких-либо точек соприкосновения. Исключением можно считать лишь то, что в теории предельной полезности ссылаются на психофизиологический закон Вебера-Фехнера о нелинейности реакций организма на раздражения равной интенсивности.